Kryptographie

Krypto-Schlüsseln und -Algorithmen droht Gefahr durch die fortschreitende Entwicklung leistungsfähiger Hardware und neuer mathematischer Verfahren. Wie lange können die heutigen Verfahren noch halten, was sie versprechen? Und welche Alternativen zeichnen sich für die Zeit danach ab?

Kryptographie ist ein Grundbaustein aller IT-Sicherheitslösungen. Aber wie lange sind die heute benutzten kryptographischen Verfahren noch sicher? Reicht diese Zeit, um zum Beispiel medizinische Daten lang genug geheim zu halten? Schon kurzfristig ließe sich bereits großer Schaden anrichten, wenn auch nur bestimmte Schlüssel gebrochen würden: Etwa bei den digitalen Signaturen, welche die Authentizität von automatischen Windows-Updates sichern.

Verbreitete Verfahren
In ihrer berühmten Arbeit aus dem Jahr 1978 stellten Rivest, Shamir und Adleman das RSA Public-Key-Verschlüsselungs- und Signaturverfahren vor. RSA ist auch heute noch das in der Praxis meistverwendete Public-Key-System. Die Sicherheit von RSA beruht auf der Schwierigkeit, so genannte RSA-Moduln N=pq in ihre (großen) Primfaktoren p und q zu zerlegen. In ihrer Arbeit schlugen die Erfinder von RSA damals vor, für langfristige Sicherheit 200-stellige RSA-Moduln zu verwenden. Später veröffentlichte die Firma RSA Security eine Liste von RSA-Moduln wachsender Größe (RSA Challenge Numbers) und setzte Preise von insgesamt 635.000 US-$ für das Faktorisieren dieser Zahlen aus (siehe www.rsasecurity.com/rsalabs/).

Im Jahr 2005, also 27 Jahre nach der Erfindung von RSA, gelang es Bahr, Boehm, Franke und Kleinjung von der Universität Bonn bereits innerhalb von fünf Monaten eine 200-stellige RSA-Challenge zu faktorisieren (640-Bit-RSA-Schlüssel) – und damit die ursprüngliche Empfehlung langfristiger Sicherheit zu brechen. Dies belegt anschaulich die Fortschritte der letzten 30 Jahre bei der Faktorisierung von RSA-Moduln. Diese beruhen sowohl auf bahnbrechenden mathematischen Ideen, zum Beispiel der Entwicklung des Zahlkörpersiebs durch John Pollard, als auch auf bedeutenden Fortschritten in der Computer- und Implementierungstechnik.

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